「勘案…カンに頼って案を考える…」は違います。
「勘」とはどういう意味なのか？確実に理解しておきたい。
勘案の読み方
これは、
「かんあん」と読みます。
勘案の意味
これは、
「いろいろと考え合わせる」という意味です。
「勘」は「よく調べたり比べたりして考える」という意味の漢字です。
語源は「スキという農具」と「砥ぎ台」の組み合わせ。
砥ぐのが難しいからか？「よく考える」という意味になった。
「案」は「机」を表す漢字。
その机での作業＝調べるや、考えた内容・計画という意味になった。
二つを合わせると、
「計画等をよく調べたり比べたりして考える」という意味になる。
｢勘がするどい｣という用法が有名なため、
そちらの意味と思ってしまうとわかりにくいです。
こちらの勘の意味は日本独自の用法。
「勘（カン）」というのは経験上の推測なので、
経験豊富なゆえの、素早い判断、直観の判断という意味だろう。
「勘定」は「よく調べて定める」と、しっかり計算する意味。
「勘当」は「（法に）合わせよく考え、（罪に）当てる」という意味。ほぼ略語。
「勘弁」は「物事の良し悪しをよく考える」という意味。
「弁」は「是非や善悪を区別する」という意味が本来の漢字です。
勘の熟語は多いですが、
「よく調べる」という意味で考えると、おおよそ理解できます。
勘案の使い方
・あれこれ勘案して対策を練る。
・補助については様々勘案した上で決定する。
・組織内のバランスを勘案する。
以上、勘案の意味と読み方とはでした。